首先，我不支持老人带孩子，除非老人有足够的科学育儿的知识和意愿；

其次，孩子上幼儿园之后容易生病是正常的，不一定（注意是不一定）是老人带孩子的问题，上了幼儿园之后，孩子在班上相互之间交叉感染很正常，因为孩子自己的防疫能力不强，原来在家里接触的病原体相对较少，但到幼儿园之后，接触到的病原体来源和品种多了，容易感冒是正常的，这本身也是孩子自身免疫系统建设的一个过程。

再次，从楼主的描述来看，孩子生病倒不一定是老人的问题，但老人带孩子确实存在问题，比如总是给手机玩啦，缺少陪伴啦。

作为两个孩子的爸爸，我理解楼主的想法，孩子生病心疼难免，不过最重要的还是搞清楚到底是什么原因，对症下药，另外加强孩子的锻炼增强体质是要务。